Tangente et sécante à une courbe: animation graphique

Le graphique ci-dessous représente le graphique d'une fonction f. On s'intéresse à la tangente au point A de cette courbe.

Animation de la sécante

L'animation suivante permet de tracer à loisir des sécantes à la courbe et passant aussi par le point A.
On déplace le deuxième point M de cette sécante à l'aide du curseur au-dessous qui indique la valeur du paramètre h dans le taux d'accroissement (ou taux de variation). Cette valeur peut aussi être fixée en utilisant le menu déroulant disponible.

On choisit, ou non, de tracer la tangente en même temps sur le graphique, qui donne la "sécante limite" lorsque h→0
On observe bien ainsi cette notion de "droite limite": la sécante, lorsque h→0 se confond avec la tangente.
C'est ainsi qu'on définit, d'un point de vu géométrique, la tangente à une courbe en un point. Pour les détails mathématiques complets, et la définition et les calculs algébriques, on peut se rendre au cours sur les dérivées des fonctions

Nombre dérivé

Le coefficient directeur de la droite limite: la tangente, est le nombre dérivé de la fonction en 2, noté f '(2)

Voir aussi: