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Devoir de math\'ematiques

Y. Morel


Exercice 1 Simplifier l'écriture de chacun des nombres suivants (les fractions ne devront pas avoir de radical au dénominateur), puis en déduire le plus petit ensemble (, , ou ) auquel il appartient :




Exercice 2 Simplifier les nombres suivants:



Exercice 3 Factoriser les expressions suivantes:
 

Exercice 4 Résoudre les équations:

Exercice 5 On considère la fonction .
 
    1. Développer .
    2. Factoriser .

     
  2. Résoudre les équations:
    1. .
    2. .

Exercice 6
  1. Le réel est-il solution de l'équation ?
  2. Soit le réel . Vérifier que .
  3. L'opposé du réel est-il égal à l'inverse du réel ?


Solution:


Corrigé du devoir de math\'ematiques

Y. Morel


Exercice 1 , donc, .
 
, donc .
 

 
donc .
 

 
donc, .
Exercice 2


Exercice 3

Exercice 4
  1.  


  2.  

  3.  

  4.  



Exercice 5
    2. .

     
    1. .
      Les solutions sont donc: .
    2. .
      Les solutions sont donc .

Exercice 6

  1. ainsi,
    et donc, le réel est bien solution de l'équation .
     

  2. et ainsi, le réel vérifie bien la relation .
     
  3. L'opposé du réel est .
    L'inverse de est .
    L'opposé de n'est donc pas égal à l'inverse de .



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