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Exercice 1 Simplifier l'écriture de chacun des nombres suivants (les fractions ne devront pas avoir de radical au dénominateur), puis en déduire le plus petit ensemble (
,
,
ou
)
auquel il appartient :
Exercice 2 Simplifier les nombres suivants:
Exercice 3 Factoriser les expressions suivantes:
Exercice 4 Résoudre les équations:
Exercice 5 On considère la fonction
.
Exercice 6
Exercice 1
,
donc,
.
,
donc
.
donc
.
donc,
.
Exercice 2
Exercice 3
Exercice 4
Exercice 5
Exercice 6
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Devoir de math\'ematiques
Y. Morel
Exercice 1 Simplifier l'écriture de chacun des nombres suivants (les fractions ne devront pas avoir de radical au dénominateur), puis en déduire le plus petit ensemble (
![](DS_Calcul_Equations_bis-IMG/1.png)
![](DS_Calcul_Equations_bis-IMG/2.png)
![](DS_Calcul_Equations_bis-IMG/3.png)
![](DS_Calcul_Equations_bis-IMG/4.png)
![](DS_Calcul_Equations_bis-IMG/5.png)
![](DS_Calcul_Equations_bis-IMG/6.png)
![](DS_Calcul_Equations_bis-IMG/7.png)
![](DS_Calcul_Equations_bis-IMG/8.png)
Exercice 2 Simplifier les nombres suivants:
![](DS_Calcul_Equations_bis-IMG/9.png)
Exercice 3 Factoriser les expressions suivantes:
![](DS_Calcul_Equations_bis-IMG/10.png)
![](DS_Calcul_Equations_bis-IMG/11.png)
Exercice 4 Résoudre les équations:
Exercice 5 On considère la fonction
![](DS_Calcul_Equations_bis-IMG/18.png)
-
- Développer
.
- Factoriser
.
- Développer
- Résoudre les équations:
-
.
-
.
-
Exercice 6
- Le réel
est-il solution de l'équation
?
- Soit le réel
. Vérifier que
.
- L'opposé du réel
est-il égal à l'inverse du réel
?
Solution:
Corrigé du devoir de math\'ematiques
Y. Morel
Exercice 1
![](DS_Calcul_Equations_bis_c-IMG/1.png)
![](DS_Calcul_Equations_bis_c-IMG/2.png)
![](DS_Calcul_Equations_bis_c-IMG/3.png)
![](DS_Calcul_Equations_bis_c-IMG/4.png)
![](DS_Calcul_Equations_bis_c-IMG/5.png)
![](DS_Calcul_Equations_bis_c-IMG/6.png)
![](DS_Calcul_Equations_bis_c-IMG/7.png)
![](DS_Calcul_Equations_bis_c-IMG/8.png)
Exercice 2
![](DS_Calcul_Equations_bis_c-IMG/9.png)
Exercice 3
![](DS_Calcul_Equations_bis_c-IMG/10.png)
![](DS_Calcul_Equations_bis_c-IMG/11.png)
Exercice 4
Exercice 5
-
-
-
.
-
-
-
.
Les solutions sont donc:.
-
.
Les solutions sont donc.
-
Exercice 6
-
ainsi,
et donc, le réelest bien solution de l'équation
.
-
et ainsi, le réelvérifie bien la relation
.
- L'opposé du réel
est
.
L'inverse deest
.
L'opposé den'est donc pas égal à l'inverse de
.
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