Source Latex: Devoir corrigé de mathématiques, Dérivées et produit scalaire

Première générale, spécialité mathématiques

Dérivées et produit scalaire

Devoir corrigé de mathématiques en spé maths, première générale: une étude des variations d'une fonction - Calcul de la valeur approchée d'un angle avec le produit scalaire dans un repère - Probabilités conditionnelles et réunion / intersection d'événements
Fichier
Type: Devoir
File type: Latex, tex (source)
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Description
Devoir corrigé de mathématiques, spécialité mathématiques en première générale: dérivée et sens de variation d'une fonction - Produit scalaire
Niveau
Première générale, spécialité mathématiques
Table des matières
  • Etude de fonction: variation de l'inverse d'un trinome du second degré
  • Calcul de la valeur approchée d'un angle avec le produit scalaire
  • Probabilités conditionnelles: organisation d'un concert de musique
  • Réunion et intersection, cartes à puces avec deux défauts
Mots clé
première générale, spé maths, dérivé, dérivation, produit scalaire, géométrie, projection orthogonale, maths, mathématiques, équations

Corrigé du devoir

Quelques autres devoirs



Quelques exercices corrigés

Exercices corrigés
Cours: définition graphique du nombre dérivé


Exercices corrigés
Calcul du nombre dérivé et tangente


Exercices corrigés
Calculs de dérivées


Exercices corrigés
Calculs de fonctions dérivées


Exercices corrigés
Fonctions dérivées


Voir aussi:

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\begin{document}
\thispagestyle{empty}

%\vspace*{-3em}
\hfill{\bf\Large{Devoir de math\'ematiques}}\hfill
\setcounter{nex}{0}
\medskip

\bgex
Dresser le tableau de variation de la fonction $f$ définie par $f(x)=\dfrac3{x^2-4x+3}$.

\medskip
Soit $A$ le point de la courbe de $f$ et d'abscisse nulle.
Déterminer les coordonnées de $A$ et l'équation de la tangente à la courbe de $f$ au point $A$.
\enex


\bigskip
\bgex
Dans le plan muni d'un repère orthonormé, soit les points 
$A(3;-2)$, $B(5;2)$ et $C(-1;1)$.

Donner une valeur de l'angle $\widehat{BAC}$ au dixième de degré près.

\enex


\bigskip
\bgex
Un groupe d'élèves d'une classe de première générale veut organiser un concert de musique à l'intérieur du lycée.
Il fait une enquête pour conna\^itre le nombre d'élèves souhaitant assister à ce concert.\\
450 élèves ont répondu à cette enquête, 180 garçons et 270 filles. 
144 filles et 72 garçons sont favorables et souhaitent assister au concert. 

Par la suite, on note les événements:\\
$G$: \og l'élève est un gar\c con\fg\\
$A$: \og l'élève souhaite assister au concert\fg

\bgen[a)]
\item On prend la fiche au hasard d'un élève ayant répondu à cette enqu\^ete.

  Donner les probabilités $P(G)$, $P(A)$, $P(G\cap A)$ et $P(G\cup A)$. 

\item Les événements $G$ et $A$ sont-ils indépendants ?
\item Calculer la probabilité $P_G(A)$, et interpréter cette probabilité (avec une phrase). 
\item Au concert, un élève devant moi me dérange. Quelle est la probabilité que ce soit un gar\c con ?
\enen
\enex


\bigskip
\bgex
Une entreprise fabrique des cartes à puces. Chaque puce peut présenter deux défauts notés A et B. Une étude statistique montre que 2,8\% des puces ont le défaut A, 2,2\% des puces ont le défaut B et, heureusement, 95,4\% des puces n'ont aucun des deux défauts.\\
Quelle est la probabilité qu'une puce prélevée au hasard ait les deux défauts ? 
\enex



\label{LastPage}
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