Source Latex: Devoir corrigé de mathématiques, Logarithme

Terminale générale, spécialité mathématiques

Logarithme

Devoir de mathématiques, spécialité mathématiques en terminale générale: logarithme, seuil pour une suite géométrique, convexité, TVI
Fichier
Type: Devoir
File type: Latex, tex (source)
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Description
Devoir de mathématiques, spécialité mathématiques en terminale générale: logarithme, seuil pour une suite géométrique, convexité, TVI
Niveau
Terminale générale, spécialité mathématiques
Table des matières
  • Résolution d'équation avec logarithme
  • Suite géométique: limite et seuil
  • Étude fonction avec logarithme (Baccalauréat général, spécialité mathématiques, Centres étrangers 10 juin 2021)
Mots clé
logarithme, seuil, convexité, position relative, TVI

Corrigé du devoir

Quelques autres devoirs



Quelques exercices corrigés

Exercices corrigés
Bac 2022 (11 mai): Exponentielle et suite récurrente


Exercices corrigés
Inégalité (de cours) avec une exponentielle


Exercices corrigés
variations et TVI


Exercices corrigés
Fonction rationnelle en exponentielle


Exercices corrigés
Encadrement de e


Voir aussi:

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\lfoot{}%Y. Morel \href{https://xymaths.fr/Lycee/Terminale-generale-specialite-mathematiques/}{ xymaths - spé maths en terminale générale}}
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\rfoot{Devoir de mathématiques - \thepage/\pageref{LastPage}}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
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%\vspace*{-2.5em}

\ct{\bf\Large{Devoir de math\'ematiques}}

\bigskip
\bgex
Résoudre les équations 
$(E_1): 2^{-2x+1}=3$ et 
$(E_2): \ln(x)+\ln(3x+2)=0$ 
\enex


\bigskip
\bgex
$(u_n)$ est une suite géométrique de raison $1,2$ et de premier terme $u_0=2$. 
\bgen[a)]
\item Donner la limite de cette suite.  
\item \`A partir de quel rang $n$ a-t-on $u_n\geq100$ ? 
\enen
\enex

\bigskip
\bgex
On considère la fonction $f$ définie sur $]0;+\infty[$ par 
$f(x)=\ln(x)+x\ln(0,95)$. 

\bgen[a)]
\item \'Etudier les variations de $f$. 
\item Déterminer les limites de $f$ en 0 et en $+\infty$. 
\item Montrer que $f(x)=0$ admet une unique solution $\beta$ 
  sur $[20;+\infty[$. \\
  Donner un encadrement à $0,1$ près de cette solution. 
\item \'Etudier la convexité de $f$. 
\enen
\enex





\label{LastPage}
\end{document}

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