Source Latex: Oral de mathématiques, Taux d'évolution, logarithme et statistiques

Terminale STMG

Taux d'évolution, logarithme et statistiques

Oral de rattrapage de mathématiques au bac STMG: taux d'évolution, fonction logarithme, statistiques
Fichier
Type: Oral
File type: Latex, tex (source)
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Description
Oral de rattrapage de mathématiques au bac STMG: taux d'évolution, fonction logarithme, statistiques
Niveau
Terminale STMG
Mots clé
oral, bac STMG, taux d'évolution, fonction logarithme, statistiques, mathématiques, TSTMG

Quelques devoirs


Voir aussi:

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\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[french]{babel}
\selectlanguage{francais}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{hyperref}
\hypersetup{
    pdfauthor={Yoann Morel},
    pdfsubject={Oral de mathématiques du baccalauréat STMG},
    pdftitle={Oral de mathématiques de rattrappage du baccalauréat STMG},
    pdfkeywords={Baccalauréat, bac, Mathématiques, TSTMG, terminale STMG}
}

\usepackage{array}
\usepackage{pst-all}
\usepackage{pstricks-add}

% Raccourcis diverses:
\newcommand{\nwc}{\newcommand}
\nwc{\dsp}{\displaystyle}
\nwc{\ct}{\centerline}
\nwc{\bgar}{\begin{array}}\nwc{\enar}{\end{array}}
\nwc{\bgit}{\begin{itemize}}\nwc{\enit}{\end{itemize}}

\nwc{\la}{\left\{}\nwc{\ra}{\right\}}
\nwc{\lp}{\left(}\nwc{\rp}{\right)}
\nwc{\lb}{\left[}\nwc{\rb}{\right]}

\nwc{\bgsk}{\bigskip}
\nwc{\vsp}{\vspace{0.1cm}}
\nwc{\vspd}{\vspace{0.2cm}}
\nwc{\vspt}{\vspace{0.3cm}}
\nwc{\vspq}{\vspace{0.4cm}}

\def\R{{\rm I\kern-.1567em R}}
\def\euro{\mbox{\raisebox{.25ex}{{\it =}}\hspace{-.5em}{\sf C}}}
\def\Cf{\mathcal{C}_f}

\nwc{\tm}{\times}
\nwc{\V}[1]{\overrightarrow{#1}}

\nwc{\zb}{\mbox{$0\hspace{-0.67em}\mid$}}
\nwc{\db}{\mbox{$\hspace{0.1em}|\hspace{-0.67em}\mid$}}

\newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0}
\newenvironment{EX}{%
\stepcounter{nex}
\bgsk{\noindent\large {\bf Exercice }\arabic{nex}}\hspace{0.2cm}
}{}

\nwc{\bgex}{\begin{EX}}\nwc{\enex}{\end{EX}}
\nwc{\bgmp}{\begin{minipage}}\nwc{\enmp}{\end{minipage}}


\headheight=0cm
\textheight=25.5cm
\topmargin=-1.8cm
\footskip=1.5cm
\textwidth=17cm
\oddsidemargin=-0.6cm
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
\thispagestyle{empty}

\vspace*{-1cm}
\hspace{-1cm}
Baccalauréat technologique, série STMG
\hfill {\bf Sujet 5}

\vspq
\ct{\Large{\bf Epreuve orale de mathématiques}}

\ct{\rule{6cm}{0.1pt}}

{\it Il n'est pas important de faire en entier les exercices proposés, mais
d'en faire le plus possible et {\bf le mieux possible}, 
en particulier en justifiant clairement les réponses. 
}

\ct{\rule{12cm}{0.1pt}}


\bgex
On considère la fonction $f$ définie sur $]0;+\infty[$ par l'expression\ \ 
\[f(x)=3x^2-2x+4\]

\vspd
Déterminer la dérivée $f'$ de la fonction $f$, puis dresser le tableau
de variations de $f$.
\enex

\vspd
\bgex
Une étude d'implantation du nombre d'ordinateurs dans une commune a
permis de constater qu'en 1995 il y avait 1203 ordinateurs et qu'en
2005 on en dénombrait 3120. 

\vspd
\bgit
\item[1.] Déterminer le taux d'évolution du nombre d'ordinateurs de
  1995 à 2005 dans cette commune. 
  \vspd
\item[2.] Déterminer le taux d'évolution annuel moyen du nombre
  d'ordinateurs de 1995 à 2005. 
  \vspd
\item[3.] Quel nombre d'ordinateurs peut-on prévoir en 2006 dans cette
  commune ?
\enit
\enex


\vspq
\bgex
Le tableau ci-dessous donne la dépense de consommation finale des
ménages français en biens d'équipement pour les années 1993 à 1998: 

\vspd
\[\begin{tabular}{|*7{c|}}\hline
  Année & 1993 & 1994 & 1995 & 1996 & 1997 & 1998 \\\hline
  Rang de l'année $x_i$ & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\\hline
  Dépense $y_i$ en milliards d'euros & 34,6 & 35,8 & 38,8 & 40,5 &
  41,5 & 46,1 \\\hline
\end{tabular}\]

\vspd
  On cherche à obtenir une prévision pour l'année 2000 de la dépense
  des ménages français en biens d'équipement. 


\vspd
\begin{enumerate}
\item Déterminer l'équation de la droite d'ajustement affine 
  par la méthode des moindres carrés. 
  \vspd
\item En supposant que la même tendance se poursuive jusqu'en
  2000, donner une estimation de la dépense en 2000. 
\end{enumerate}
\enex


\end{document}

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