Source Latex: Devoir corrigé de mathématiques, Probabilités - Arithmétique

Terminale S - Spécialité maths

Probabilités - Arithmétique

Sujet d'oral de rattrapage de mathématiques, en terminal S: probabilité avec la loi normale et arithmétique: équation diophantienne
Fichier
Type: Devoir
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Description
Sujet d'oral de rattrapage de mathématiques, en terminal S: probabilité avec la loi normale et arithmétique: équation diophantienne
Niveau
Terminale S - Spécialité maths
Table des matières
  • Equation diophantienne
  • Probabilité avec la loi normale
Mots clé
équation diophantienne, arithmétique, loi normale, probabilités, oral, baccalauréat, rattrapage, mathématiques, maths

Corrigé du devoir

Quelques autres devoirs



Quelques exercices corrigés

Exercices corrigés
Probabilité de l'intersection


Exercices corrigés
Indépendance de deux événements


Exercices corrigés
Probabilité de vente d'un produit, semaine après semaine


Exercices corrigés
Publicité incitative


Exercices corrigés
Bac 2008 (Nouvelle Calédonie) - Arbre, arbre à inverser, loi binomiale


Voir aussi:

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% Raccourcis diverses:
\newcommand{\nwc}{\newcommand}
\nwc{\dsp}{\displaystyle}
\nwc{\bge}{\begin{equation}}\nwc{\ene}{\end{equation}}
\nwc{\bgar}{\begin{array}}\nwc{\enar}{\end{array}}
\nwc{\bgit}{\begin{itemize}}\nwc{\enit}{\end{itemize}}
\nwc{\bgen}{\begin{enumerate}}\nwc{\enen}{\end{enumerate}}

\nwc{\la}{\left\{}\nwc{\ra}{\right\}}
\nwc{\lp}{\left(}\nwc{\rp}{\right)}
\nwc{\lb}{\left[}\nwc{\rb}{\right]}

\nwc{\ul}{\underline}
\nwc{\tm}{\times}
\nwc{\V}{\overrightarrow}
\newcommand{\zb}{\mbox{$0\hspace{-0.67em}\mid$}}
\newcommand{\db}{\mbox{$\hspace{0.1em}|\hspace{-0.67em}\mid$}}
\newcommand{\ct}{\centerline}

\nwc{\bgsk}{\bigskip}
\nwc{\vsp}{\vspace{0.1cm}}
\nwc{\vspd}{\vspace{0.2cm}}
\nwc{\vspt}{\vspace{0.3cm}}
\nwc{\vspq}{\vspace{0.4cm}}

\def\N{{\rm I\kern-.1567em N}} % Doppel-N
\def\D{{\rm I\kern-.1567em D}} % Doppel-N
\def\R{{\rm I\kern-.1567em R}} % Doppel R
\def\C{{\rm C\kern-4.7pt       % Doppel C
\vrule height 7.7pt width 0.4pt depth -0.5pt \phantom {.}}}
\def\Q{\mathbb{Q}}
\def\Z{{\sf Z\kern-4.5pt Z}}   % Doppel Z
\def\euro{\mbox{\raisebox{.25ex}{{\it =}}\hspace{-.5em}{\sf C}}}

\newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0}
\newenvironment{EX}{%
\stepcounter{nex}
\bgsk{\noindent{{\bf Exercice }}\arabic{nex}}\hspace{0.5cm}
}{}
\nwc{\bgex}{\begin{EX}}\nwc{\enex}{\end{EX}}

\nwc{\bgfg}{\begin{figure}}\nwc{\enfg}{\end{figure}}
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\nwc{\bgmp}{\begin{minipage}}\nwc{\enmp}{\end{minipage}}
\newenvironment{centerpage}{\vspace*{\fill}}{
	\protect\vspace*{\fill}}
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\lhead{}\chead{}\rhead{}
\lfoot{Y. Morel - \href{https://xymaths.fr/Lycee/TS/Oral-Bac-S/}{ xymaths - Terminale S }}
\rfoot{Sujet d'oral de rattrapage du bac de mathématiques\ - \thepage/\pageref{LastPage}}
\cfoot{}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}

\ct{\bf\LARGE{Oral de math\'ematiques}}

\ct{\rule{6cm}{0.1pt}}

\bigskip
\input{Entete.tex}
\bigskip
\ct{\rule{6cm}{0.1pt}}
\bigskip

\bgex
D\'eterminer les entiers $u$ et $v$ tels que $4u+6v=3$. 
\enex

\bigskip

\bgex

Soit $X$ une variable al\'eatoire qui suit la loi normale d'esp\'erance
$\mu=6$ et d'\'ecart-type $\sigma=0,3$. 
\bgen
\item Calculer la probabilit\'e $P\lp X\in\bigl[5,\!7\,;\,6,\!3\bigr]\rp$ 
\item On souhaite modifier l'\'ecart-type de la variable al\'eatoire $X$
  de telle sorte que 
  \[P\lp X\in\bigl[5,\!7\,;\,6,\!3\bigr]\rp=0,95\]

  La variable al\'eatoire $X$ suit donc d\'esormais la loi normale
  d'esp\'erance $\mu=6$ et d'\'ecart-type $\sigma$ inconnu. 
  \bgen[a)]
  \item Quelle est la loi suivie par la variable al\'eatoire 
    $Z=\dfrac{X-6}{\sigma}$ ? 
  \item Exprimer la probabilit\'e $P\lp X\in\bigl[5,\!7\,;\,6,\!3\bigr]\rp$ 
    \`a l'aide de la variable al\'eatoire $Z$. 
  \item D\'eterminer l'\'ecart-type $\sigma$. 
  \enen
\enen

\enex

\label{LastPage}
\end{document}

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