Moyenne et écart type d'une série pondérée A

Exercice corrigé - maths en seconde générale

Énoncé

Donner la moyenne et l'écart-type de la série:
\[\begin{tabular}{|*{6}{c|}}\hline Valeurs & 12 & 5 & 8 & 9 \\\hline Effectifs & 3 & 2 & 1 & 4 \\\hline \end{tabular}\]

(Détailler les formules et calculs effectués.)


Correction

Correction

La moyenne de la série est:
\[\overline{x}=\dfrac{3\tm12+2\tm5+1\tm8+4\tm9}{10} =9\]


La variance de la série est:
\[ V=\dfrac{3\tm(12-9)^2+2\tm(5-9)^2+1\tm(8-9)^2+4\tm(9-9)^2}{10} =6 \]

d'où l'écart-type: $\sigma=\sqrt{V}=\sqrt6\simeq2,45$


Tag:Statistiques

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