Source Latex: Devoir corrigé de mathématiques, Calcul algébrique, équations

seconde

Calcul algébrique, équations

Devoir corrigé de mathématiques en 2nde générale de calcul algébrique: fractions et puissances, factorisation et développement d'expressions algébriques et deux équations du 1er degré
Fichier
Type: Devoir
File type: Latex, tex (source)
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Description
Devoir corrigé de mathématiques, 2nde: Calcul algébrique, fractions, développement, identités remarquables, factorisation, racines carrées, équations
Niveau
seconde
Mots clé
devoir corrigé de mathématiques, calcul algébrique, fraction, développement, expression algébrique développée et factorisée, identitées remarquables, racines carrées, équations, maths

Corrigé du devoir

Quelques autres devoirs



Quelques exercices corrigés

Exercices corrigés
Factorisations


Exercices corrigés
3 équations du 1er degré


Exercices corrigés
Factorisation, développement et résolution d'équations


Exercices corrigés
Vérification de la solution d'une équation - Calcul sur les radicaux et fractions


Exercices corrigés
Vérification de la solution d'une équation - Calcul sur les radicaux et fractions


Voir aussi:

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\nwc{\lp}{\left(}\nwc{\rp}{\right)}
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\nwc{\ul}{\underline}
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\newcommand{\zb}{\mbox{$0\hspace{-0.67em}\mid$}}
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\def\N{{\rm I\kern-.1567em N}}
\def\D{{\rm I\kern-.1567em D}}
\def\R{{\rm I\kern-.1567em R}}
\def\C{{\rm C\kern-4.7pt
\vrule height 7.7pt width 0.4pt depth -0.5pt \phantom {.}}}
\def\Q{\mathbb{Q}}
\def\Z{{\sf Z\kern-4.5pt Z}}
\def\euro{\mbox{\raisebox{.25ex}{{\it =}}\hspace{-.5em}{\sf C}}}

\newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0}
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\stepcounter{nex}
\medskip{\noindent{{\bf Exercice }}\arabic{nex}}\hspace{0.5cm}
}{}
\nwc{\bgex}{\begin{EX}}\nwc{\enex}{\end{EX}}

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\lfoot{Y. Morel - \href{https://xymaths.fr/Lycee/2nde/Mathematiques-2nde.php}{xymaths - 2nde}}
\cfoot{}
\rfoot{Devoir de mathématiques - \thepage/\pageref{LastPage}}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
\thispagestyle{empty}



\vspace*{-3.5em}

\qquad{\bf\large{Devoir de math\'ematiques}}
\setcounter{nex}{0}
\vspace{-.2em}


\bgex Factoriser: 
$A(x)=(x+3)(2x-1)-(x+3)(x+2)$ \\[.2em]
\qquad
$B(x)=(2x+1)-(x-2)(2x+1)$
\qquad
$C(x)=(2x-1)^2-25$
\enex

\bgex
Exprimer sous la forme la plus simple possible, d'une seule fraction irr\'eductible, sans racine carrée au dénominateur, et les expressions algébriques développées: 

$a=\dfrac{3x+2}{3-2x}-1$
\qquad
$b=\dfrac{2}{3x+4}+\dfrac{5}{6x+7}$
%\qquad
%$B(x)=\dfrac{1-x^2}{1-2x}-\dfrac{1+2x}{4}$
\qquad
$c=\dfrac{20}{\sqrt{5}}$
\qquad

\vspace{-1.em}
$d=\dfrac{2}{3+\sqrt{7}}$
\qquad
$e=2\sqrt2+(2\sqrt{2})^2-(\sqrt{2}-1)^2$
\qquad
$f=\dfrac13(18x-6)\dfrac{\dfrac{x^2-36}{3x-1}}{2x-12}$
\enex



\bgex
Simplifier les nombres suivants: 
$\dsp
x=\dfrac{x(3x)^3}{9x^2}
\hspace{1cm}
y=\frac{9^2\tm 2^7}{3^5\tm2^6}
%\hspace{1cm}
%z=\frac{(-3)^4\tm2^3\tm5^{-2}}{6^4\tm10^{-3}}
$
\enex

\bgex
\vspace{-.5em}
\begin{enumerate}[a)]
\item Résoudre les équations: \quad 
  $3x+3=18$ \quad et \quad $\dfrac23x+5=7$
\vspace{-.5em}
\item Le r\'eel $a=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}$  est-il solution de l'\'equation $x^2-x-1=0$  ?
\end{enumerate}
\enex


\vfill
\hrulefill

\qquad{\bf\large{Devoir de math\'ematiques}}
\setcounter{nex}{0}
\vspace{-.2em}


\bgex Factoriser: 
$A(x)=(x+3)(2x-1)-(x+3)(x+2)$ \\[.2em]
\qquad
$B(x)=(2x+1)-(x-2)(2x+1)$
\qquad
$C(x)=(2x-1)^2-25$
\enex

\bgex
Exprimer sous la forme la plus simple possible, d'une seule fraction irr\'eductible, sans racine carrée au dénominateur, et les expressions algébriques développées: 

$a=\dfrac{3x+2}{3-2x}-1$
\qquad
$b=\dfrac{2}{3x+4}+\dfrac{5}{6x+7}$
%\qquad
%$B(x)=\dfrac{1-x^2}{1-2x}-\dfrac{1+2x}{4}$
\qquad
$c=\dfrac{20}{\sqrt{5}}$
\qquad

\vspace{-1.em}
$d=\dfrac{2}{3+\sqrt{7}}$
\qquad
$e=2\sqrt2+(2\sqrt{2})^2-(\sqrt{2}-1)^2$
\qquad
$f=\dfrac13(18x-6)\dfrac{\dfrac{x^2-36}{3x-1}}{2x-12}$
\enex



\bgex
Simplifier les nombres suivants: 
$\dsp
x=\dfrac{x(3x)^3}{9x^2}
\hspace{1cm}
y=\frac{9^2\tm 2^7}{3^5\tm2^6}
%\hspace{1cm}
%z=\frac{(-3)^4\tm2^3\tm5^{-2}}{6^4\tm10^{-3}}
$
\enex

\bgex
\vspace{-.5em}
\begin{enumerate}[a)]
\item Résoudre les équations: \quad
  $3x+3=18$ \quad et \quad $\dfrac23x+5=7$
\vspace{-.5em}
\item Le r\'eel $a=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}$  est-il solution de l'\'equation $x^2-x-1=0$  ?
\end{enumerate}
\enex


\vfill
\hrulefill

\qquad{\bf\large{Devoir de math\'ematiques}}
\setcounter{nex}{0}
\vspace{-.2em}


\bgex Factoriser: 
$A(x)=(x+3)(2x-1)-(x+3)(x+2)$ \\[.2em]
\qquad
$B(x)=(2x+1)-(x-2)(2x+1)$
\qquad
$C(x)=(2x-1)^2-25$
\enex

\bgex
Exprimer sous la forme la plus simple possible, d'une seule fraction irr\'eductible, sans racine carrée au dénominateur, et les expressions algébriques développées: 

$a=\dfrac{3x+2}{3-2x}-1$
\qquad
$b=\dfrac{2}{3x+4}+\dfrac{5}{6x+7}$
%\qquad
%$B(x)=\dfrac{1-x^2}{1-2x}-\dfrac{1+2x}{4}$
\qquad
$c=\dfrac{20}{\sqrt{5}}$
\qquad

\vspace{-1.em}
$d=\dfrac{2}{3+\sqrt{7}}$
\qquad
$e=2\sqrt2+(2\sqrt{2})^2-(\sqrt{2}-1)^2$
\qquad
$f=\dfrac13(18x-6)\dfrac{\dfrac{x^2-36}{3x-1}}{2x-12}$
\enex



\bgex
Simplifier les nombres suivants: 
$\dsp
x=\dfrac{x(3x)^3}{9x^2}
\hspace{1cm}
y=\frac{9^2\tm 2^7}{3^5\tm2^6}
%\hspace{1cm}
%z=\frac{(-3)^4\tm2^3\tm5^{-2}}{6^4\tm10^{-3}}
$
\enex

\bgex
\vspace{-.5em}
\begin{enumerate}[a)]
\item Résoudre les équations: \quad 
  $3x+3=18$ \quad  et \quad $\dfrac23x+5=7$
\vspace{-.5em}
\item Le r\'eel $a=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}$  est-il solution de l'\'equation $x^2-x-1=0$  ?
\end{enumerate}
\enex


\vfill





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\label{LastPage}
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