Source Latex: Devoir corrigés de mathématiques en seconde


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Type: Devoir
File type: Latex, tex (source)
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Description
Devoir corrigé de mathématiques, 2nde: inéquations, tableaux de signes, fonction affine, intersection de deux droites
Niveau
seconde
Mots clé
devoir corrigé de mathématiques, inéquations, tableaux de signes, fonction affine, intersection de deux droites, maths
Voir aussi:

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Source Latex sujet du devoir

\documentclass[12pt,onecolumn,a4paper]{article}

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\selectlanguage{french}
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\usepackage{amsmath}
\usepackage{enumerate}
\usepackage{calc}
\usepackage{array}
\usepackage{pst-all}
\usepackage{hyperref}
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    pdfauthor={Yoann Morel},
    pdfsubject={Devoir de mathématiques de seconde},
    pdftitle={Devoir de mathématiques de 2nde},
    pdfkeywords={tableaux de signe, inéquations, fonction affine, intersection de deux droites}
}
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    linkcolor = blue,
    anchorcolor = red,
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% Raccourcis diverses:
\newcommand{\nwc}{\newcommand}
\nwc{\dsp}{\displaystyle}
\nwc{\bge}{\begin{equation}}\nwc{\ene}{\end{equation}}
\nwc{\bgar}{\begin{array}}\nwc{\enar}{\end{array}}
\nwc{\bgit}{\begin{itemize}}\nwc{\enit}{\end{itemize}}
\nwc{\bgen}{\begin{enumerate}}\nwc{\enen}{\end{enumerate}}

\nwc{\la}{\left\{}\nwc{\ra}{\right\}}
\nwc{\lp}{\left(}\nwc{\rp}{\right)}
\nwc{\lb}{\left[}\nwc{\rb}{\right]}

\nwc{\ul}{\underline}
\nwc{\tm}{\times}
\nwc{\V}{\overrightarrow}
\newcommand{\zb}{\mbox{$0\hspace{-0.67em}\mid$}}
\newcommand{\db}{\mbox{$\hspace{0.1em}|\hspace{-0.67em}\mid$}}
\newcommand{\ct}{\centerline}

\def\N{{\rm I\kern-.1567em N}}
\def\D{{\rm I\kern-.1567em D}}
\def\R{{\rm I\kern-.1567em R}}
\def\C{{\rm C\kern-4.7pt
\vrule height 7.7pt width 0.4pt depth -0.5pt \phantom {.}}}
\def\Q{\mathbb{Q}}
\def\Z{{\sf Z\kern-4.5pt Z}}
\def\euro{\mbox{\raisebox{.25ex}{{\it =}}\hspace{-.5em}{\sf C}}}

\newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0}
\newenvironment{EX}{%
\stepcounter{nex}
\medskip{\noindent{{\bf Exercice }}\arabic{nex}}\hspace{0.5cm}
}{}
\nwc{\bgex}{\begin{EX}}\nwc{\enex}{\end{EX}}

\nwc{\bgfg}{\begin{figure}}\nwc{\enfg}{\end{figure}}
\nwc{\epsx}{\epsfxsize}\nwc{\epsy}{\epsfysize}
\nwc{\bgmp}{\begin{minipage}}\nwc{\enmp}{\end{minipage}}
\newenvironment{centerpage}{\vspace*{\fill}}{
	\protect\vspace*{\fill}}
\setlength{\columnsep}{30pt}	% default=10pt
\setlength{\columnseprule}{1pt}	% default=0pt (no line)
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\footskip=1.cm
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\renewcommand{\footrulewidth}{.1pt}
\lfoot{Y. Morel - \href{https://xymaths.fr/Lycee/2nde/Mathematiques-2nde.php}{xymaths - 2nde}}
\cfoot{}
\rfoot{Devoir de mathématiques - \thepage/\pageref{LastPage}}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
\pagestyle{empty}

\vspace*{-3.em}

\ct{\bf\Large{Devoir de math\'ematiques}}
\setcounter{nex}{0}
\vspace{-.4em}

\bgex
R\'esoudre les in\'equations : \\
$\dsp(I_1) :\ (x+3)(2x-5)\leq 0$
\hfill
$(I_2): (2x+3)(x-5)\leqslant (2x-4)(2x+3)$
\hfill
$(I_2): \dfrac{3x+2}{2x+5}\geqslant \dfrac12$
\hfill
\enex

\bgex
D\'eterminer l'ensemble de d\'efinition des fonctions: \\[.6em]
$f:x\mapsto \dfrac{1}{x^2-16}$ \hspace{1cm} 
\hfill
$g:x\mapsto \dfrac{\sqrt{3x-6}}{(x+3)(2x-5)}$
\hfill
$h:x\mapsto \sqrt{(x-3)(5-x)}$
\hfill
\enex

\bgex
Tracer sur un graphique les courbes des fonctions $f$ et $g$ définies
par les expressions $f(x)=2x-3$ et $g(x)=-x+2$.

Calculer les coordonnées de leur point d'intersection. 
\enex

\vfill
\hrulefill
\medskip

\ct{\bf\Large{Devoir de math\'ematiques}}
\setcounter{nex}{0}
\vspace{-.4em}

\bgex
R\'esoudre les in\'equations : \\
$\dsp(I_1) :\ (x+3)(2x-5)\leq 0$
\hfill
$(I_2): (2x+3)(x-5)\leqslant (2x-4)(2x+3)$
\hfill
$(I_2): \dfrac{3x+2}{2x+5}\geqslant \dfrac12$
\hfill
\enex

\bgex
D\'eterminer l'ensemble de d\'efinition des fonctions: \\[.6em]
$f:x\mapsto \dfrac{1}{x^2-16}$ \hspace{1cm} 
\hfill
$g:x\mapsto \dfrac{\sqrt{3x-6}}{(x+3)(2x-5)}$
\hfill
$h:x\mapsto \sqrt{(x-3)(5-x)}$
\hfill
\enex

\bgex
Tracer sur un graphique les courbes des fonctions $f$ et $g$ définies
par les expressions $f(x)=2x-3$ et $g(x)=-x+2$.

Calculer les coordonnées de leur point d'intersection. 
\enex


\vfill
\hrulefill
\medskip

\ct{\bf\Large{Devoir de math\'ematiques}}
\setcounter{nex}{0}
\vspace{-.4em}

\bgex
R\'esoudre les in\'equations : \\
$\dsp(I_1) :\ (x+3)(2x-5)\leq 0$
\hfill
$(I_2): (2x+3)(x-5)\leqslant (2x-4)(2x+3)$
\hfill
$(I_2): \dfrac{3x+2}{2x+5}\geqslant \dfrac12$
\hfill
\enex

\bgex
D\'eterminer l'ensemble de d\'efinition des fonctions: \\[.6em]
$f:x\mapsto \dfrac{1}{x^2-16}$ \hspace{1cm} 
\hfill
$g:x\mapsto \dfrac{\sqrt{3x-6}}{(x+3)(2x-5)}$
\hfill
$h:x\mapsto \sqrt{(x-3)(5-x)}$
\hfill
\enex

\bgex
Tracer sur un graphique les courbes des fonctions $f$ et $g$ définies
par les expressions $f(x)=2x-3$ et $g(x)=-x+2$.

Calculer les coordonnées de leur point d'intersection. 
\enex

\vfill
\hrulefill
\medskip

\ct{\bf\Large{Devoir de math\'ematiques}}
\setcounter{nex}{0}
\vspace{-.4em}

\bgex
R\'esoudre les in\'equations : \\
$\dsp(I_1) :\ (x+3)(2x-5)\leq 0$
\hfill
$(I_2): (2x+3)(x-5)\leqslant (2x-4)(2x+3)$
\hfill
$(I_2): \dfrac{3x+2}{2x+5}\geqslant \dfrac12$
\hfill
\enex

\bgex
D\'eterminer l'ensemble de d\'efinition des fonctions: \\[.6em]
$f:x\mapsto \dfrac{1}{x^2-16}$ \hspace{1cm} 
\hfill
$g:x\mapsto \dfrac{\sqrt{3x-6}}{(x+3)(2x-5)}$
\hfill
$h:x\mapsto \sqrt{(x-3)(5-x)}$
\hfill
\enex

\bgex
Tracer sur un graphique les courbes des fonctions $f$ et $g$ définies
par les expressions $f(x)=2x-3$ et $g(x)=-x+2$.

Calculer les coordonnées de leur point d'intersection. 
\enex

\vfill

\label{LastPage}
\end{document}


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