Source Latex: Devoir corrigé de mathématiques, Fonctions dérivées et équations de tangentes
Première S
Fonctions dérivées et équations de tangentes
Interrogation corrigée de mathématiques, première S: définition du nombre dérivé, calculs de fonctions dérivées et sens de variation. Tangentes parallèles à une autre droite- Fichier
- Type: Devoir
- File type: Latex, tex (source)
- Télécharger le document pdf compilé
- Description
- Interrogation corrigée de mathématiques, première S: définition du nombre dérivé, calculs de fonctions dérivées et sens de variation. Tangentes parallèles à une autre droite
- Niveau
- Première S
- Mots clé
- devoir corrigé de mathématiques, dérivation, dérivée, nombre dérivée, tangente à la courbe représentative d'une fonction, sens de variation, interrogation de cours, maths, 1S, première S,
- Corrigé du devoir
- Voir aussi:
Documentation sur LaTeX
- Source Latex
-
Source Latex
\documentclass[12pt,onecolumn,a4paper]{article} \usepackage[french]{babel} %\selectlanguage{francais} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsmath} \usepackage{enumerate} \usepackage{array} \usepackage{pst-all} \usepackage{hyperref} \hypersetup{ pdfauthor={Yoann Morel}, pdfsubject={Devoir de mathématiques: dérivée}, pdftitle={Devoir de mathématiques}, pdfkeywords={dérivée, fonction dérivée, nombre dérivé, mathématiques, 1èreS, 1S, première S, } } \hypersetup{ colorlinks = true, linkcolor = red, anchorcolor = red, citecolor = blue, filecolor = red, pagecolor = red, urlcolor = red } \voffset=-1cm % Raccourcis diverses: \newcommand{\nwc}{\newcommand} \nwc{\dsp}{\displaystyle} \nwc{\bge}{\begin{equation}}\nwc{\ene}{\end{equation}} \nwc{\bgar}{\begin{array}}\nwc{\enar}{\end{array}} \nwc{\bgit}{\begin{itemize}}\nwc{\enit}{\end{itemize}} \nwc{\bgen}{\begin{enumerate}}\nwc{\enen}{\end{enumerate}} \nwc{\la}{\left\{}\nwc{\ra}{\right\}} \nwc{\lp}{\left(}\nwc{\rp}{\right)} \nwc{\lb}{\left[}\nwc{\rb}{\right]} \nwc{\ul}{\underline} \nwc{\tm}{\times} \nwc{\V}{\overrightarrow} \newcommand{\zb}{\mbox{$0\hspace{-0.67em}\mid$}} \newcommand{\db}{\mbox{$\hspace{0.1em}|\hspace{-0.67em}\mid$}} \newcommand{\ct}{\centerline} \nwc{\bgsk}{\bigskip} \nwc{\vsp}{\vspace{0.1cm}} \nwc{\vspd}{\vspace{0.2cm}} \nwc{\vspt}{\vspace{0.3cm}} \nwc{\vspq}{\vspace{0.4cm}} \def\N{{\rm I\kern-.1567em N}} \def\D{{\rm I\kern-.1567em D}} \def\R{{\rm I\kern-.1567em R}} \def\C{{\rm C\kern-4.7pt \vrule height 7.7pt width 0.4pt depth -0.5pt \phantom {.}}} \def\Q{\mathbb{Q}} \def\Z{{\sf Z\kern-4.5pt Z}} \def\euro{\mbox{\raisebox{.25ex}{{\it =}}\hspace{-.5em}{\sf C}}} \newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0} \newenvironment{EX}{% \stepcounter{nex} \bgsk{\noindent{{\bf Exercice }}\arabic{nex}}\hspace{0.5cm} }{} \nwc{\bgex}{\begin{EX}}\nwc{\enex}{\end{EX}} \nwc{\bgmp}{\begin{minipage}}\nwc{\enmp}{\end{minipage}} \newenvironment{centerpage}{\vspace*{\fill}}{ \protect\vspace*{\fill}} \setlength{\columnsep}{30pt} % default=10pt \setlength{\columnseprule}{1pt} % default=0pt (no line) \setlength{\headsep}{0in} % default=0.35in \setlength{\parskip}{0ex} \setlength{\parindent}{0mm} \voffset=-1cm \textheight=26.8cm \textwidth=19.8cm \topmargin=0cm \headheight=-0.cm \footskip=1.cm \oddsidemargin=-2cm \usepackage{ifthen} \usepackage{fancyhdr} \pagestyle{fancyplain} \setlength{\headheight}{0cm} \renewcommand{\headrulewidth}{0pt} \renewcommand{\footrulewidth}{.1pt} \lhead{}\chead{}\rhead{} \lfoot{Y. Morel - \href{https://xymaths.fr/Lycee/1S/Mathematiques-1S.php}{xymaths - 1èreS}} \rfoot{Devoir de mathématiques - 1S - \thepage/\pageref{LastPage}} \cfoot{} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \begin{document} \vspace*{-1.cm} \ct{\bf\LARGE{Interrogation de math\'ematiques}} \bgen \item Soit $f$ une fonction définie et dérivable en $a$. Donner la définition de "$f$ dérivable en $a$", du nombre dérivé $f'(a)$, et le graphique complet l'explicitant. \item Soit $f$ la fonction définie par $f(x)=(x+3)\sqrt{x}$. Déterminer l'équation de la tangente à la courbe représentative de $f$ au point d'abscisse $1$. \item Soit $f$ la fonction définie par $f(x)=\dfrac{x^2+2}{2x+1}$ \bgen[a)] \item Déterminer la fonction dérivée $f'$ de $f$, son tableau de signe, puis les variations de $f$. \item Soit la droite $D:y=\dfrac12x$. Déterminer les éventuels points de $\mathcal{C}_f$ où la tangente à $\mathcal{C}_f$ est parallèle à~$D$. \enen \enen \hrulefill\bigskip \ct{\bf\LARGE{Interrogation de math\'ematiques}} \bgen \item Soit $f$ une fonction définie et dérivable en $a$. Donner la définition de "$f$ dérivable en $a$", du nombre dérivé $f'(a)$, et le graphique complet l'explicitant. \item Soit $f$ la fonction définie par $f(x)=(x+3)\sqrt{x}$. Déterminer l'équation de la tangente à la courbe représentative de $f$ au point d'abscisse $1$. \item Soit $f$ la fonction définie par $f(x)=\dfrac{x^2+2}{2x+1}$ \bgen[a)] \item Déterminer la fonction dérivée $f'$ de $f$, son tableau de signe, puis les variations de $f$. \item Soit la droite $D:y=\dfrac12x$. Déterminer les éventuels points de $\mathcal{C}_f$ où la tangente à $\mathcal{C}_f$ est parallèle à~$D$. \enen \enen \hrulefill\bigskip \ct{\bf\LARGE{Interrogation de math\'ematiques}} \bgen \item Soit $f$ une fonction définie et dérivable en $a$. Donner la définition de "$f$ dérivable en $a$", du nombre dérivé $f'(a)$, et le graphique complet l'explicitant. \item Soit $f$ la fonction définie par $f(x)=(x+3)\sqrt{x}$. Déterminer l'équation de la tangente à la courbe représentative de $f$ au point d'abscisse $1$. \item Soit $f$ la fonction définie par $f(x)=\dfrac{x^2+2}{2x+1}$ \bgen[a)] \item Déterminer la fonction dérivée $f'$ de $f$, son tableau de signe, puis les variations de $f$. \item Soit la droite $D:y=\dfrac12x$. Déterminer les éventuels points de $\mathcal{C}_f$ où la tangente à $\mathcal{C}_f$ est parallèle à~$D$. \enen \enen \hrulefill\bigskip \ct{\bf\LARGE{Interrogation de math\'ematiques}} \bgen \item Soit $f$ une fonction définie et dérivable en $a$. Donner la définition de "$f$ dérivable en $a$", du nombre dérivé $f'(a)$, et le graphique complet l'explicitant. \item Soit $f$ la fonction définie par $f(x)=(x+3)\sqrt{x}$. Déterminer l'équation de la tangente à la courbe représentative de $f$ au point d'abscisse $1$. \item Soit $f$ la fonction définie par $f(x)=\dfrac{x^2+2}{2x+1}$ \bgen[a)] \item Déterminer la fonction dérivée $f'$ de $f$, son tableau de signe, puis les variations de $f$. \item Soit la droite $D:y=\dfrac12x$. Déterminer les éventuels points de $\mathcal{C}_f$ où la tangente à $\mathcal{C}_f$ est parallèle à~$D$. \enen \enen \label{LastPage} \end{document}
Télécharger le fichier source
Quelques autres devoirs
Interrogation de début d'année en 1èreS: définition de la courbe représentative d'une fonction, alingment de points dans le plan, tableau de signes et intersection de deux courbes
Opérations sur les fonctions et fonctions associées, sens de variation. Équation avec une valeur absolue.
Opérations sur les fonctions et fonctions associées, composition de fonctions et sens de variation.
Opérations sur les fonctions et fonctions associées, sens de variation, composition de fonctions et encadrement d'une fonction
Opérations sur les fonctions et fonctions associées, sens de variation, composition de fonctions et encadrement d'une fonction. Fonction composée avec une valeur absolue.