Nature de l'intégrale …
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:- IntégraleIntégrale
Énoncé du sujet
Étudier la nature de l'intégrale
Correction
Or, est intégrable en , et donc l'intégrale est convergente.
Correction
est continue sur . Il suffit donc d'étudier la convergence de l'intégrale en . On compare pour cela à une intégrale Riemann: en , en majorant le sinus puis par croissances comparées, on a , ce qui signifie que, en , .Or, est intégrable en , et donc l'intégrale est convergente.
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