Calcul des probabilités pour la loi binomiale

Calculatrice en ligne

Calculatrice pour le calcul des probabilités associées à une loi binomiale

La calculatrice suivante calcule les probabilités associées à la loi binomiale de paramètres n et p, paramètres qu'on peut saisir et modifier à loisir.
On calcule ainsi la probabilité dans une répétition de n répétitions identiques et indépendantes (i.i.) d'une expérience aléatoire de probabilité p.
La calculatrice permet de calculer la probabilité d'un nombre exact de succès, ou d'un nombre "au moins de succès" ou encore "au plus de succès", au sens strict ou lage.
On peut aussi calculer, en cochant la case correspondante, une approximation de la probabilité en utilisant l'approximation adéquate de la loi binomiale par la loi normale. Enfin, on peut utiliser une "correction de continuité" pour améliorer l'approximation par la loi normale.

Probabilités pour la loi binomiale

On considère ici une variable aléatoire X qui suit la loi binomiale B(n,p) de paramètres
et
alors, on a la probabilité: )

Représentation graphique de la probabilité




Calcul de la parobabilité d'un encadrement avec la loi normale

Avec les paramètres de la loi binomiale précédente, la probabilité pour la loi normale approximante, de paramètres μ ≃ et σ ≃ est:

P(  



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